若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:32:02

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么?
为什么令x=1/x?
什么消去f(1/x)啊？

因为你要求f(x),消去f(1/x)不就行了嘛!
而消去f(1/x)的方法就是令t=1/x
f(1/t)+2f(t)=3/t
上式也就是f(1/x)+2f(x)=3/x,因为函数只由定义域和对应法则有关,至于自变量用哪个字母没有关系.
联立以上两式消去f(1/x)就可以求出f(x)了.
就是把f(1/x)从等式f(x)+2f(1/x)=3x里去掉就得到了f(x)的表达式,也就是所要求的.
f(x)+2f(1/x)=3x (1)
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)*2-(1)得
3f(x)=9/x-3x
f(x)=3/x-x

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么? 已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)的表达式已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式若函数f(x)满足f(x+1)=2x平方+1,则表达式f(x-1)是什么? 若f(x)满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式高中函数求表达式若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1/x)=3x,求f（x）的表达式越想尽越好若函数f(x)满足关系式f(x)＋2f(1/x)=3x,则f(2）的值是? 若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为多少? 4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x) 若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(x分之一)=3x.则f(2)的值为…说明理由若函数f(x)满足关系式f(x)+f(x分之一)=3x.则f(2)的值为…说明理由