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已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:25:02
已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?
求详解
已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?
圆到点(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等!
设动圆圆心坐标为(x,y),则有
(x-1)^2+(y-0)^2=[x-(-1)]^2
即(x-1)^2+y^2=(x+1)^2化简得y^2=4x
是一条典型的抛物线.