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已知坐标平面内(O为原点),向量OA=(5,1),向量OB=(1,7),P为坐标平面内动点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:01:02
已知坐标平面内(O为原点),向量OA=(5,1),向量OB=(1,7),P为坐标平面内动点
(1)若向量OP的模=1,求向量PA点乘向量PB的最小值
(2)若向量OP的模=r(r>0,r为实数),求满足向量PA的模=向量PB的模的P的个数
已知坐标平面内(O为原点),向量OA=(5,1),向量OB=(1,7),P为坐标平面内动点
(1)设P(cosa,sina),求出向量PA与向量PB,再运用向量的数量积,向量PA点乘向量PB=13-8sina-6cosa,从而所求最小值为3.
(2)先求出线段AB的垂直平分线的方程为2x-3y+6=0,再求原点到此直线的距离d=6/根号13,由图显然,当