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设α是直线l:根号2x+y+2=0的倾斜角 则cosα=多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:09:13
设α是直线l:根号2x+y+2=0的倾斜角 则cosα=多少
为什么根据tanα=-根号2可知cosα是负的
设α是直线l:根号2x+y+2=0的倾斜角 则cosα=多少
直线l:根号2x+y+2=0是直线方程的一般式
化成斜截式:y=-根号2x-2
原本斜截式的一般形式为:y=kx+b
因此tanα= k =-根号2 (说明倾斜角为钝角)
又因为1+(tanα)^2=1/(cosa)^2
所以(cosa)^2=1/3
cosa=±三分之根号三(正的舍去,因为倾斜角为钝角)
所以 cosa=负三分之根号三