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在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,角A=2角B,cosB=根号6/3,若A角的内角平分线AD的长为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:54:45
在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,角A=2角B,cosB=根号6/3,若A角的内角平分线AD的长为2,求b的值
在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,角A=2角B,cosB=根号6/3,若A角的内角平分线AD的长为
角A=2角B,A角的内角平分,角DAB=角B,由补角原理得到,角ADC等于角A=2角B,角C=180-3角B,AD=2,所以,BD=2,COSB=根号6/3,得到cos角ADB等于-cos2B,等于根号6/9,cosA=1/3,sinB=1/根号3,COS 由余弦定理
在三角形中,a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
^2为平方
*为乘号 A为b,c的夹角,
推出本题目中C的平方=4+4-2*2*2*(1-2cosB的平方)=32/3;推出16/9(根号3-b)=b的平方.本题b=2/3*根号3