百度作业网如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 22:57:30
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…
请给予证明
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AB＝2DE
证明：过点P作PF∥AC交BC于F
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC,∠B＝∠ACB＝60
∵PF∥AC
∴∠PFB＝∠ACB,∠FPD＝∠Q,∠PFD＝∠QCD
∴∠B＝∠PFB
∴PB＝PF
∵PE⊥BC
∴BE＝FE （三线合一）
∵PB＝CQ
∴PF＝CQ
∴△PFD≌△QCD （ASA）
∴DF＝CD
∴BC＝BE+EF+DF+CD＝2（EF+DF）＝2DE
∴AB＝2DE
证明：过点P作PF∥AC交BC于F
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC,∠B＝∠ACB＝60
∵PF∥AC
∴∠PFB＝∠ACB,∠FPD＝∠Q,∠PFD＝∠QCD
∴∠B＝∠PFB
∴PB＝PF
∵PE⊥BC
∴BE＝FE （三线合一）
∵PB＝CQ
∴PF＝CQ
∴△PFD≌△QCD （ASA）
∴DF＝CD
∴BC＝BE+EF+DF+CD＝2（EF+DF）＝2DE
∴AB＝2DE
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D
如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PQ=CQ时,连接PQ交AC
如图,过等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直BC于E,Q为AC延长线上一点,当PB=CQ时,连PQ交BC边于D,
如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA＝CQ时,连PQ交AC边于
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,PE⊥AC于E,Q为 BC延长线上一点,当PA＝CQ时,连PQ交AC边于
如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交
过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交A
数学题等腰三角形如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA＝CQ时,
如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2
如图,过边长为6的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当