(2012•杭州)当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 08:20:40
(2012•杭州)当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.
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k可取值-1,1,2
(1)当k=1时,函数为y=-4x+4,是一次函数(直线),无最值;
(2)当k=2时,函数为y=x2-4x+3,为二次函数.此函数开口向上,只有最小值而无最大值;
(3)当k=-1时,函数为y=-2x2-4x+6,为二次函数.此函数开口向下,有最大值.
因为y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8,则当x=-1时,函数有最大值为8.
(1)当k=1时,函数为y=-4x+4,是一次函数(直线),无最值;
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