在一个盒子里有红、黄、黑三种颜色的小球共88个．已知从中任意取出24个，就可以保证至少有10个小球是同色的．问在满足上述

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 05:09:35

在一个盒子里有红、黄、黑三种颜色的小球共88个．已知从中任意取出24个，就可以保证至少有10个小球是同色的．问在满足上述条件下，无论各种颜色的小球如何分配，至少要从盒子中任意取出多少个小球，才能保证至少有20个小球是同色的？

证明：只取出43个球是不够的，
事实上，当盒子中有42个红球、41个黄球、5个黑球时，任取24个球，则红球与黄球至少有24-5=19个，
从而，红球或黄球中必有一种大于或等于10个，而19个红球，19个黄球，5个黑球，共43个球，但其中没有20个是同一色的，
其次证明：从中取44个球，则其中一定有20个小球同色，记盒子中红、黄、黑球的个数分别为x、y、z，不妨设x≥y≥z，
（1）若z≤5，则取出的44个球中，红球与黄球至少有44-5=39个，从而，红球与黄球中一定有一种大于或等于20个，
（2）若z=6，当y≤8时，44个球中红球的个数大于或等于44-8-6＞20，当y≥9时，取出9个红球，9个黄球，6个黑球，24个球中无10个同色球，不满足题设条件；
（3）若z=7，当y≥8时，取出9个红球，8个黄球，7个黑球，24个球中无10个同色球，不满足题设条件；当y=7时，44个球中红球个数大于或等于44-7-7＞20，
（4）若z≥8，则红球、黄球、黑球各取8个，即知不满足题设条件，
综上所述，至少取出44个小球才能保证有20个小球同色．

在一个盒子里有红、黄、黑三种颜色的小球共88个．已知从中任意取出24个，就可以保证至少有10个小球是同色的．问在满足上述有红黄蓝白四种颜色的小球各10个混在一个盒子里一次至少摸出几个,才能保证有6个小球是同色的. 有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出______个，才能保证有5个小球是同色的．盒子里有红、黄、蓝、绿四种小球各10个,一次至少要摸多少个球才能保证有5个小球是同色的? 把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的小球各10个放在一个盒子里,至少取出多少个球,可以保证取到4个颜色相同的 1、把红,黄,蓝,白,绿五种颜色的小球各10个放在一个盒子里.至少取出多少个球,可以保证取到4个颜色相同的球? 把红、黄两种颜色的小球混在一起装在盒子里.每次至少要摸出3个小球就能保证有2个小球是同色的有六种颜色的小球个10个,从中至少取出多少个才能保证有2个同色的球? 有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒里，一次至少摸出______个，才能保证有2个小球是同色的．有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒中，一次至少摸出______个，才能保证有6个小球是同色的．一直布袋中装有红,黄,绿三种颜色的小球各若干个,至少要取出多少个小球,才能保证取出的小球中有2个是同色的? 盒子里有大小相同,颜色不同的小球10个,其中白球5个,红球3个,黄球2个,从中任意取出一球确定颜色后在放回去,最多取3次