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如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 23:29:17
如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于
当点P落在第4部分时,全面探究角PAC,角APB,角PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.(具体步骤)
注意:是第三个图
      P点落在第④部分
如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于
1,当p在AB左边时∠PBD=∠APB+∠PAC
2.当p在AB右边时∠PAC=∠PBD+∠APB
证明:1.设AP交BD于E点 ∵AC//BD ∴∠CAP=∠PED ∵∠APB+∠PED=∠PBD(三角形的一个外角等于不与它相邻的两个内角的和)∴∠PBD=∠APB+∠PAC
2.设AP交BD于E点 ∵AC//BD ∴∠PAC=∠PED ∵∠PED=∠APB+∠PBD(三角形的一个外角等于不与它相邻的两个内角的和) ∴∠PAC=∠PBD+∠APB