椭圆 若P为椭圆C上的任意一点,RP=-2PF2,求直线的斜率k.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 10:14:44
椭圆 若P为椭圆C上的任意一点,RP=-2PF2,求直线的斜率k.
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(1)![](http://img.wesiedu.com/upload/d/18/d1860dc4ca4a7267cd64e4d5b176d9fd.jpg)
求解第二问,/>
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(1)
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![椭圆 若P为椭圆C上的任意一点,RP=-2PF2,求直线的斜率k.](/uploads/image/z/7465538-2-8.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86+%E8%8B%A5P%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CRP%3D-2PF2%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87k.)
显然垂直于X轴时的直线不合题意,则设直线方程是 y=k(x-c),P(x,y)
得到R坐标是(0,-kc),F2(c,0),由向量RP=-2PF2得到:(x,y+kc)=-2(c-x,-y)
得到x=-2(c-x),y+kc=2y,即有x=2c,y=kc
即P(2c,kc)
又 P在椭圆上,则有4c^2/a^2+k^2c^2/b^2=1
又有b^2=ac
4e^2+k^2e-1=0, e=(根号5-1)/2
解得k^2=(5-3根号5)/2=0矛盾.
所以,不存在直线L.
得到R坐标是(0,-kc),F2(c,0),由向量RP=-2PF2得到:(x,y+kc)=-2(c-x,-y)
得到x=-2(c-x),y+kc=2y,即有x=2c,y=kc
即P(2c,kc)
又 P在椭圆上,则有4c^2/a^2+k^2c^2/b^2=1
又有b^2=ac
4e^2+k^2e-1=0, e=(根号5-1)/2
解得k^2=(5-3根号5)/2=0矛盾.
所以,不存在直线L.
椭圆 若P为椭圆C上的任意一点,RP=-2PF2,求直线的斜率k.
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程
已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值
已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值
1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直
已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值
已知椭圆具有如下性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上的任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记
椭圆与双曲线的问题P为双曲线 椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF
已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM,PN斜率都存在
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,F1F2是它的左右焦点,p是椭圆上任意一点,若向量PF1乘向量PF2的范围为〔2,3
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值