一跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2,其中k=20

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/08/11 18:34:33

一跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2,其中k=20（N.s2/m2),跳伞运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高且运动员在跳离塔的同时打开降落伞,取g=10m/s2．求：
（1）跳伞运动员最后下落的速度是多大?
（2）若跳伞塔高200m,且在着地前已达到最大速度,则跳伞运动员从开始跳下到即将着地的过程中克服空气阻力所做的功是多少?

（1）伞和运动员在空中受到重力和空气阻力的作用,
根据牛顿第二定律,当其速度为3 m/s时,mg-kv2=ma,代入数据可得加速度大小a=7.5 m/s2.
（2）由上述公式可以知道：随着速度的增加,加速度减小,但加速度还是与速度同方向的,其速度不断增大,这样加速度就进一步减小.这样不断进行下去,最终加速度值为零时,速度不再增加,达到最大.此时伞和运动员受力平衡：mg-kvm2=0,解得vm=6 m/s.

一跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2,其中k=20 跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例关于运动学跳伞运动员从2000m高处跳下开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受的空气阻力与下落速度大小成正比,最假定跳伞运动员在下落过程中伞所受空气阻力的大小与下落速度的平方成正比,即F=kv＾2,比例系数k=20N·s＾2/m＾2 降落伞全部打开时,所受阻力与速度的平方成正比（比例系数K=20N*秒的2次方/米2次方）若跳伞运动员的质量为72KG,他与牛顿定律有关.跳伞运动员在下落过程中,假定伞所受空气组里的大小跟下落速度的平方成正比,即F=k^2,K=20(Ns^2 跳伞运动员从飞机上跳下,经过一段时间速度达到50m/s,然后运动员打开降落伞,这时跳伞运动员受到降落伞所施的很大的冲力, 跳伞运动员从直升机上跳伞后,现在竖直方向自由下落一段时间,之后打开降落伞下落.假定降落伞和运动员在下落时受到的空气阻力和牛顿第二定律问题跳伞运动员从2000米高处跳下,在开始的下落过程中未打开降落伞,假设初速度为零,所受空气阻力与下落速度大高空跳伞是一项刺激性很强的运动．已知运动员和伞总质量为m，降落伞打开后受到的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，当下落速跳伞运动员在下落过程中,假定伞所受到空气助力的大小跟下落的速度的平方成正比,即F=kV平方设降落伞从跳伞塔下落后,所受空气阻力与速度成正比,并设降落伞离开跳伞塔时（t=0）的速度为0,求降落伞下落速度与时间的函