判断函数的奇偶性:f(x)=|x+a|+|x-a|
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:08:51
判断函数的奇偶性:f(x)=|x+a|+|x-a|
f(x)=x^+|x-a|+1,(x属于R,a是实数)
请写出具体的分析过程
f(x)=x^+|x-a|+1,(x属于R,a是实数)
请写出具体的分析过程
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f(x)=|x+a|+|x-a|
∵ f(-x)=|-x+a|+|-x-a|=|x-a|+|x+a|=f(x)
∴f(x)=|x+a|+|x-a| 偶函数
f(x)=x^2+|x-a|+1,(x属于R,a是实数)
∵ f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1
当a=0时,f(-x)=f(x),偶函数
当a不等于0时,f(-x)不等于f(x),非奇非偶
∵ f(-x)=|-x+a|+|-x-a|=|x-a|+|x+a|=f(x)
∴f(x)=|x+a|+|x-a| 偶函数
f(x)=x^2+|x-a|+1,(x属于R,a是实数)
∵ f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1
当a=0时,f(-x)=f(x),偶函数
当a不等于0时,f(-x)不等于f(x),非奇非偶
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