当x→0时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 17:02:18
当x→0时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是( )
A.x+x^2 B.1-cosx
C.a^x-1 D.ln(1-√x)
我选的为B 为什么答案是C 是不是答案错了?
我用limx→0 1-cosx/X+X^2
limx→0 1-cosx/a^x -1
limx→0 1-cosx/ln(1-√x)最后的求得都为0额
A.x+x^2 B.1-cosx
C.a^x-1 D.ln(1-√x)
我选的为B 为什么答案是C 是不是答案错了?
我用limx→0 1-cosx/X+X^2
limx→0 1-cosx/a^x -1
limx→0 1-cosx/ln(1-√x)最后的求得都为0额
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答:
x→0:
A)x+x^2~0
B)1-cosx=2sin²(x/2)=2*(x/2)²=x²/2~0
C)a^x-1~lna
D)ln(1-√x)~0
除了C的极限不是0以为,其它3个的极限都是0
所以:选择C
再问: 额 不是a^x-1和其他选项相比???最后算出来是0
再答: 前面错误,更正: 如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0; 如果a与b为同阶无穷小,即lim(b/a)=c;(这里的c指的是非零常数) 如果a与b为等阶无穷小,即lim(b/a)=1; 1)A是x的等价 2)B是x的高价 3)C是x的同阶 4)D是x的等价 所以:应该选择B才对,之前的错误了,sorry
x→0:
A)x+x^2~0
B)1-cosx=2sin²(x/2)=2*(x/2)²=x²/2~0
C)a^x-1~lna
D)ln(1-√x)~0
除了C的极限不是0以为,其它3个的极限都是0
所以:选择C
再问: 额 不是a^x-1和其他选项相比???最后算出来是0
再答: 前面错误,更正: 如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0; 如果a与b为同阶无穷小,即lim(b/a)=c;(这里的c指的是非零常数) 如果a与b为等阶无穷小,即lim(b/a)=1; 1)A是x的等价 2)B是x的高价 3)C是x的同阶 4)D是x的等价 所以:应该选择B才对,之前的错误了,sorry
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