已知函数f(x)=x平方+2ax+1(a∈R),f'(x)是f(x)的导函数解关于x的方程f(x)=|f'(x)|
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:50:06
已知函数f(x)=x平方+2ax+1(a∈R),f'(x)是f(x)的导函数解关于x的方程f(x)=|f'(x)|
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f(x) =x^2+2ax+1
f'(x) = 2x+2a
f(x) = |f'(x)|
x^2+2ax+1 = 2x+2a or x^2+2ax+1 = -2x-2a
x^2+2(a-1)x+(1-2a)=0 or x^2+2(a+1)x+(1+2a)=0
[x+(2a-1)](x-1) =0 or (x+2a+1)(x+1)=0
x=-(2a-1) or 1 or x=-(2a+1) or -1
ie
x= -1 or 1 or -(2a-1) or -(2a+1)
f'(x) = 2x+2a
f(x) = |f'(x)|
x^2+2ax+1 = 2x+2a or x^2+2ax+1 = -2x-2a
x^2+2(a-1)x+(1-2a)=0 or x^2+2(a+1)x+(1+2a)=0
[x+(2a-1)](x-1) =0 or (x+2a+1)(x+1)=0
x=-(2a-1) or 1 or x=-(2a+1) or -1
ie
x= -1 or 1 or -(2a-1) or -(2a+1)
已知函数f(x)=x平方+2ax+1(a∈R),f'(x)是f(x)的导函数解关于x的方程f(x)=|f'(x)|
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已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
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