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(2014•河南模拟)在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 01:02:54
(2014•河南模拟)在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为
3
4
(2014•河南模拟)在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内
抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F(0,
p
2),
设M(x0
x02
2p),x0>0,Q(a,b),
由题意知b=
p
4,
则点Q到抛物线C的准线的距离为b+
p
2=
p
4+
p
2=
3
4p=
3
4,
解得p=1,
∴抛物线C的方程为x2=2y.
故答案为:x2=2y.
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