百度作业网高中空间几何【】【】【】【】【】【】【】【】
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 10:44:28
高中空间几何【】【】【】【】【】【】【】【】
已知斜边长为6cm的直角三角形EFG的直角顶点E在平面a内,斜边FG平行于a,EF,EG和平面a分别成30度和45度角,则FG到面a的距离为?
已知斜边长为6cm的直角三角形EFG的直角顶点E在平面a内,斜边FG平行于a,EF,EG和平面a分别成30度和45度角,则FG到面a的距离为?
过F做平面a的垂线FA,垂足为A
过G做平面a的垂线GB,垂足为B
连接AE,BE
在直角三角形BGE中
∠GEB=45度
所以BE=BG,EG=BE*√2,BE=EG(√2)/2
在直角三角形AEF中
∠FEA=30度
所以AF=EF/2
AF=BG=BE
有EF/2 =EG(√2)/2 ...(1)
RT三角形EFG中
有EF^2+EG^2=EF^2=36...(2)
根据(1)和(2)
解得EF=2√6
所以FG到面a的距离为AF=EF/2=√6
过G做平面a的垂线GB,垂足为B
连接AE,BE
在直角三角形BGE中
∠GEB=45度
所以BE=BG,EG=BE*√2,BE=EG(√2)/2
在直角三角形AEF中
∠FEA=30度
所以AF=EF/2
AF=BG=BE
有EF/2 =EG(√2)/2 ...(1)
RT三角形EFG中
有EF^2+EG^2=EF^2=36...(2)
根据(1)和(2)
解得EF=2√6
所以FG到面a的距离为AF=EF/2=√6