在△ABC中,AH⊥BC交BC于点H,点E为BC中点且EH=二分之一AB,求证:∠B=2∠C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:07:17

在△ABC中,AH⊥BC交BC于点H,点E为BC中点且EH=二分之一AB,求证:∠B=2∠C
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初二水平希望方法能简单易理解。。。= =急

设AB、AC中点分别为P、Q,连接PH、EQ、HQ、PE.
则PE‖AC,OE‖AB,所以四边形PEQA为平行四边形.QE=AP=1/2AB,又HP为RT△AHB斜边中线,所以HP=1/2AB,所以HP=QE.PE=AQ=1/2AC,HQ为RT△AHC斜边中线,HQ=1/2AC,所以PE=HQ,HE为公共边,根据边边边三角形全等公理,△PHE≌△QEH,
EQ=PH=1/2AB,又HE=1/2AB,所以HE=EQ,∠EQH=∠EHQ,∠CEQ=2∠QHE,又HQ=CQ(斜边中线）,∠QHE=∠C,所以∠CEQ=2∠C,又QE为中位线,QE‖AB,∠B=∠CEQ,所以∠B=2∠C.

在△ABC中,AH⊥BC交BC于点H,点E为BC中点且EH=二分之一AB,求证:∠B=2∠C 已知在三角形abc中,AH垂直于BC交BC于点H,点E为BC的中点且EH=1/2AB,求证：角B=2角C 已知,三角形ABC中,角C=2角B,AH⊥BC于点H,D是AC的中点,DE‖AB.求证：EH=1/2AC 如图,已知三角形ABC中,角C=2角B,AH垂直于BC于点H,D是AC中点,DE平行于AB求证,2EH=AC 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽ 在△ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别BC,AC,AB的中点,求证：△DEF全等于△HFE 如图,△ABC,∠C=2∠B,AH垂直BC于点H,D是AC的中点,DE平行AB,求 EH=1/2AC 在△ABC中,∠BAC=60°,AD平方∠BAC,交BC边于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,EH⊥AC于点H, 已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：△EFH≌△FED 如图,在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AH⊥BC于点H,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH＝EH.①求证四边形E 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一