百度作业网[紧急]一道初一数学几何题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/20 01:01:29
[紧急]一道初一数学几何题
如图,∠CAD=3∠BAD ,∠ABE=3∠CBE ,∠BCF=3∠ACF ,
BE、CF交于点M ,CF、AD交于点N ,
且∠BMF=2∠CND ,求∠BAC .
这个图片更清楚：
如图,∠CAD=3∠BAD ,∠ABE=3∠CBE ,∠BCF=3∠ACF ,
BE、CF交于点M ,CF、AD交于点N ,
且∠BMF=2∠CND ,求∠BAC .
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![[紧急]一道初一数学几何题](/uploads/image/z/8189488-64-8.jpg?t=%5B%E7%B4%A7%E6%80%A5%5D%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98)
∠BMF= ∠BCF+∠CBE = 2∠CND = 2(∠CAD+∠ACF)
即得出∠BCF+∠CBE = 2(∠CAD+∠ACF)
而∠BCF = 3∠ACB /4 （即4分之3大小的∠ACB）
∠CBE = ∠ABC /4
∠CAD = 3∠BAC /4
∠ACF = ∠ACB /4
由上可得出3∠ACB /4 + ∠ABC /4 = 2（3∠BAC /4 + ∠ACB /4）
由于∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180
根据上面两个式子可以计算出∠BAC=180/7（7分之180度）.
即得出∠BCF+∠CBE = 2(∠CAD+∠ACF)
而∠BCF = 3∠ACB /4 （即4分之3大小的∠ACB）
∠CBE = ∠ABC /4
∠CAD = 3∠BAC /4
∠ACF = ∠ACB /4
由上可得出3∠ACB /4 + ∠ABC /4 = 2（3∠BAC /4 + ∠ACB /4）
由于∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180
根据上面两个式子可以计算出∠BAC=180/7（7分之180度）.