如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 16:25:57
如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN
(1)求证:AM=AN;
(2)求证:∠MAN=90°
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0a/40ac554bb290410cb2e516d5cd595a9c.jpg)
(1)求证:AM=AN;
(2)求证:∠MAN=90°
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0a/40ac554bb290410cb2e516d5cd595a9c.jpg)
![如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、A](/uploads/image/z/8201750-14-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBE%E3%80%81CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E9%AB%98%E7%BA%BF%2C%E5%9C%A8%E9%AB%98BE%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96BM%3DAC%2C%E5%9C%A8%E9%AB%98CF%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96CN%3DAB%2C%E8%BF%9EAM%E3%80%81A)
1、
因为BE、CF为三角形ABC的高
所以∠ACN+∠BAC=90°,∠ABM+∠BAC=90°
所以∠ABM=∠ACN
又因为AB=CN,BM=AC,
所以△ABM≌△NCA(SAS)
所以AM=AN,
2、
因为△ABM≌△NCA(SAS)
所以∠BAM=∠CNA
因为∠CNA+∠NAF=90°
所以∠BAM+∠NAF=90°
即∠MAN=90°
因为BE、CF为三角形ABC的高
所以∠ACN+∠BAC=90°,∠ABM+∠BAC=90°
所以∠ABM=∠ACN
又因为AB=CN,BM=AC,
所以△ABM≌△NCA(SAS)
所以AM=AN,
2、
因为△ABM≌△NCA(SAS)
所以∠BAM=∠CNA
因为∠CNA+∠NAF=90°
所以∠BAM+∠NAF=90°
即∠MAN=90°
如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、A
如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB.
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识
已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB
已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接
在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接A
已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接
如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直