在Rt三角形abc中,角acb=90,边ac的垂直平分线ef交ac于点e,交ab于点f,bg垂直ab,交ef的延长线于点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 08:39:29

在Rt三角形abc中,角acb=90,边ac的垂直平分线ef交ac于点e,交ab于点f,bg垂直ab,交ef的延长线于点g
求证：1.cf^2=ef乘以fg
2.若bc=6,ac=8,求eg的长今晚要

证明：∵EF⊥AC BG⊥AB
(1) ∴∠FEC=∠FBG=90°
∵∠AFE=∠GFB
∴Rt△AEF∽Rt△GBF
∴FA/FG=EF/BF
∵∠ACB=90°
∴EF∥CB
∵EF平分AC
∴FC=FA
∴FC/FG=EF/BF
∴EF为Rt△ACB中位线
∴F为AB中点
∴AF=BF
∴CF=AB/2
∴CF=BF
∴FC/FG=EF/CF
∴CF2=EF*FG
(2) ∵BC=6
∴EF=BC/2=3
∴AB=√(62+82)=10
∴BF=AB/2=5
∵FC=5
∵FC/FG=EF/BF
∴5/FG=3/5
∴FG=25/3
∴EG=EF+FG=3+(25/3)=34/3

在Rt三角形abc中,角acb=90,边ac的垂直平分线ef交ac于点e,交ab于点f,bg垂直ab,交ef的延长线于点 RT三角形ABC中,角ACB=90,边AC的垂直平分线EF交AC于点E,交AB于点F,BG垂直AB,交EF与点G 在Rt△ABC中,角ACB=90°,边AC的垂直平分线EF交AC于点E,BG⊥AB 求证CF是EF 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F, 如图,在Rt三角形ABC中,𠃋ACB＝90度,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于F,若& 已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交A 如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于点E, 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点o在AC上,圆O过点A交AB于D,与AC的延长线交于G,DB的中垂线EF交CB 在三角形ABC中,角ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且EF=AC 在三角形ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证DE=DF 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D