(2014•南通一模)从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 00:02:42
(2014•南通一模)从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.
(1)求概率P(ξ=
)
(1)求概率P(ξ=
2 |
![(2014•南通一模)从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.](/uploads/image/z/8306808-24-8.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E5%8D%97%E9%80%9A%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E4%BB%8E%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%848%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%8D%E5%90%8C2%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%CE%BE%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%8E)
(1)从正方体的8个顶点中任取不同2点,共有
C28=28种.
因为正方体的棱长为1,所以其面对角线长为
2,
正方体每个面上均有两条对角线,所以共有2×6=12条.
因此P(ξ=
2)=
12
28=
3
7. …(3分)
(2)随机变量ξ的取值共有1,
2,
3三种情况.
正方体的棱长为1,而正方体共有12条棱,于是P(ξ=1)=
12
28=
3
7.…(5分)
从而P(ξ=
3)=1−P(ξ=1)−P(ξ=
2)=1−
3
7−
3
7=
1
7. …(7分)
所以随机变量ξ的分布列是
ξ 1
C28=28种.
因为正方体的棱长为1,所以其面对角线长为
2,
正方体每个面上均有两条对角线,所以共有2×6=12条.
因此P(ξ=
2)=
12
28=
3
7. …(3分)
(2)随机变量ξ的取值共有1,
2,
3三种情况.
正方体的棱长为1,而正方体共有12条棱,于是P(ξ=1)=
12
28=
3
7.…(5分)
从而P(ξ=
3)=1−P(ξ=1)−P(ξ=
2)=1−
3
7−
3
7=
1
7. …(7分)
所以随机变量ξ的分布列是
ξ 1
(2014•南通一模)从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.
(2013•延庆县一模)在如图所示的棱长为1的正方体中,A、B、C、D、E是正方体的顶点,M是棱CD的中点.动点P从点D
从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为( )
从棱长为1的正方体的八个顶点中任取四个点,则构成体积为1/6的四面体的概率是
(2014•南通一模)在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短半轴长为2,椭圆C长轴的右端点到其
如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是多少?
从一个棱长15厘米的正方体的8个顶点剪下1,2 3 4 5 6 7 8厘米长的正方体,最小剩下多少
从正方体的8个顶点中任取4个点,这四个点恰好可以组成正三棱锥的概率
1、一个正方体木块,棱长是15,从它的8个顶点处各截去棱长分别为1,2,3,4,5,6,7,8的小正方体,这个正方体剩下
把27个体积为1立方厘米的小正方体拼成一个棱长为3厘米的大正方体,然后从大正方体的8个顶点处各拿走一个小
如图,一正方体纸盒的棱长为1米,一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点B,那么小蚂蚁所爬
如下图,一个正方体木块棱长是15.从他的8个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体,这