△ABC中，BE，CF是高，相交于M，BM=AC，延长CF到N，使CN=AB，试猜想AM与AN有怎样的位置和大小关系？并

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 14:31:13

△ABC中，BE，CF是高，相交于M，BM=AC，延长CF到N，使CN=AB，试猜想AM与AN有怎样的位置和大小关系？并证明你的结论．

AM=AN且AM⊥AN．理由如下：
∵BE，CF是高，
∴∠AEB=∠AFC=90°，
∴∠ABE+∠BAE=∠FAC+∠ACF，
∴∠ABE=∠ACF，
在△ABM和△NCA中，

AB＝NC
∠ABM＝∠NCA
BM＝CA，
∴△ABM≌△NCA（SAS），
∴AM=AN，∠BAM=∠CNA，
而∠CNA+∠NAF=90°，
∴∠NAF+∠BAM=90°，
∴AM⊥AN．

△ABC中，BE，CF是高，相交于M，BM=AC，延长CF到N，使CN=AB，试猜想AM与AN有怎样的位置和大小关系？并如图,已知BE、CF是△ABC的两条高,且相交于点M,BM=AC,CN=AB.探索AM和AN的大小和位置关系,并说明理由如图所示,已知△ABC中,BE⊥AC于E,CF上分别截取BM=AC,CN=AB,连接AM、AN,试说明AM与AN的关系如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识三角形ABC中,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BM=AC,CN=AB.试说明AM与AN的关系如图,已知BE、CF是△ABC的两条高,BM=AC,CN=AB,AM和AN的关系如何?说明理由.正确题目如下：如图，正方在△ABC中,AB＞AC,BE、CF分别是AC、AB上的高,记m=AB+CF,n=AC+BE,则m、n的大小关系是：A. 正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB的点,BM与CN相交于点O,若角BON=60度,请问结论BM=CN