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如图,边长为4的正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,且∠ADE=60°.AE=y,DC=x,试写出y与x的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 00:51:52
如图,边长为4的正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,且∠ADE=60°.AE=y,DC=x,试写出y与x的函数关系式
如图,边长为4的正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,且∠ADE=60°.AE=y,DC=x,试写出y与x的
∠DEC=∠ADE+∠DAE=60+∠DAE
∠BDA=∠DAE+∠C =60+∠DAE ∠C= ∠B
三角形ABD和三角形DEC相似
根据相似关系
AB : DC = BD : EC
即 4 : x = 4-x :4-y
则y与x的函数关系式 y=1/4(x^2 - 4x +16) x>0