二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 15:32:37
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a:b:c=-1:2:3.其中正确的是( )
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/f2/7f277893b644be0731f5de54e450c98c.jpg)
B. ②③
C. ③④
D. ①④
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由二次函数图象与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,选项①正确;
又对称轴为直线x=1,即-
b
2a=1,
可得2a+b=0(i),选项②错误;
∵-2对应的函数值为负数,
∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,选项③错误;
∵-1对应的函数值为0,
∴当x=-1时,y=a-b+c=0(ii),
联立(i)(ii)可得:b=-2a,c=-3a,
∴a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3,选项④正确,
则正确的选项有:①④.
故选D
∴b2-4ac>0,选项①正确;
又对称轴为直线x=1,即-
b
2a=1,
可得2a+b=0(i),选项②错误;
∵-2对应的函数值为负数,
∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,选项③错误;
∵-1对应的函数值为0,
∴当x=-1时,y=a-b+c=0(ii),
联立(i)(ii)可得:b=-2a,c=-3a,
∴a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3,选项④正确,
则正确的选项有:①④.
故选D
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c
已知二次函数y=ax2+bx+c()的图象如图所示,下列结论:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a>0,②c>0,③b2-4ac>0,其中正确的有__
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示, 下列结论:①abc<0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a+b+c1 ③b2-4ac>0④2a-
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2-4ac>0 ②a>
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠ 0)的图像如图所示,有下列结论:①b2-4ac>0 ②abc>0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0),给出下列四个判断:①a>0;②2a+b=0;③b2-4ac>0;④a+b+c<0