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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 15:46:46
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC
求证:EC平分∠FED
很着急
请赶快
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC
很简单啊!
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2(角平分线定义)
又∵DE⊥AB、∠ACD=90°(已知)
∴∠ACD=∠AED=90°
又∵AD=DA(公共边)
∴△ACD≡△AED(AAS)
∴CD=DE(全等三角形对应边相等)
∴∠ECD=∠CED(等边对等角)
又∵EF‖BC(已知)
∴∠ECD=∠FEC(两直线平行,内错角相等)
∴∠CED=∠FEC(等量代换)
∴EC平分∠FED(角平分线定义)
累人啊~但是写的很详细哦、写你一个这个我可以做10个...还是写的比较快...
我数学几何还是不错的、
你要是有不会的可以加我哦、
小弟弟或者妹妹...
458856561