在三角形ABC中AB=AC,角ABD等于40度,BD平分角ABC,延长BD至E,使DE=AD,角ECA度数为多

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:18:16

/>∠ABD=∠DBC=40°, ∠ABC=∠ACB=80°,∠BAC=20°,∠BDC=60°
∠ADE=∠ABD+∠BAD=60°,DE=AD,△ADE为等边三角形.
∠ADE=∠AED=∠EAD=60°
设AD=DE=AE=x,
则AB/sin∠AEB = AE/sin∠ABE
AB=x*sin60°/sin40°
BC/sin∠BAC = AB/sin∠ACB
BC=x*sin60°* sin 20°/ （sin40°* sin80°）
CD/sin∠CBD = BC/sin∠BDC
CD=x*sin60°* sin 20°*sin40°/ （sin40°* sin80°*sin60°）
=x*sin20°/sin80°=2xsin10°
DE/sin∠DCE = CD/ sin∠CED ∠DCE + ∠CED =∠ADE=60° 设∠ECA=a
即 x/（sina）=2xsin10°/sin（60°-a）
tana=sin60°/ （cos60°+2sin10°）
a=arctan （sin60°/ （cos60°+2sin10°））= 45.626299575261°

在三角形ABC中AB=AC,角ABD等于40度,BD平分角ABC,延长BD至E,使DE=AD,角ECA度数为多在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明：BD+AD=BC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7 如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数. 如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证：EF平行AB. 在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数在三角形ABC中 AB=AC AD=DE=EB BC=BD 求角A的度数三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等... 三角形ABC中,AD平分角CAB,BD垂直AD,DE//AC.求证AE=BE 三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求：e在af的垂如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC?