在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:53:46
在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前进80米到达B处,此时测得仰角∠CGE=37°,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.(参考数据:sin37°≈
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由题意知CD⊥AD,EF∥AD.
∴∠CEF=90°.
设CE=x,
在Rt△CEF中,
tan∠CFE=
CE
EF
则EF=
CE
tan∠CFE=
x
tan21°=
8
3x,
在Rt△CEG中,
∠CGE=
CE
GE,
则GE=
CE
tan∠CGE=
x
tan37°=
4
3x,
∵EF=FG+EG,
∴
8
3x=80+
4
3x,
x=60米.
∴CD=CE+ED=60+1.5=61.5(米).
答:古塔的高度约是61.5米
∴∠CEF=90°.
设CE=x,
在Rt△CEF中,
tan∠CFE=
CE
EF
则EF=
CE
tan∠CFE=
x
tan21°=
8
3x,
在Rt△CEG中,
∠CGE=
CE
GE,
则GE=
CE
tan∠CGE=
x
tan37°=
4
3x,
∵EF=FG+EG,
∴
8
3x=80+
4
3x,
x=60米.
∴CD=CE+ED=60+1.5=61.5(米).
答:古塔的高度约是61.5米
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