从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:34:51
从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?
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从1--27,因数中包含的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,而4=2×2,6=2×3,8=2×2×2,9=3×3,10=2×5,12=2×2×3,14=2×7,15=3×5,16=2×2×2×2,18=2×3×3,20=2×2×5,21=3×7,22=2×11,24=2×2×2×3,25=5×5,26=2×13,27=3×3×3,
观察,质因数2,有23个,
要去掉1个,质因数3,有13个,
要去掉1个,质因数5,有6个,
质因数7,有3个,要去掉1个,
质因数11,有2个,
质因数13,有2个,
质因数17,19,23都只出现了一次,都要删掉,
要删掉的质因数2.3.7各一个,
最少就是6,7,17,19,23或2,17,19,21,23,或3,14,17,19,23.
答:最少要删掉5个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数.
观察,质因数2,有23个,
要去掉1个,质因数3,有13个,
要去掉1个,质因数5,有6个,
质因数7,有3个,要去掉1个,
质因数11,有2个,
质因数13,有2个,
质因数17,19,23都只出现了一次,都要删掉,
要删掉的质因数2.3.7各一个,
最少就是6,7,17,19,23或2,17,19,21,23,或3,14,17,19,23.
答:最少要删掉5个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数.
从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?
从l!,2!,3!,…,100!这100个数中去掉一个数,使得剩下各数的乘积是一个完全平方数.请问:被去掉的那个数是什么
求1到100中这100个自然数中最少取出多少个数,才能保证这些数的乘积能被15整除
从1、3、5、7……99这50个奇数中最少要取出多少个数,才能保证取出的数中有两个数,这两个数的和等于96,
从1、3、5、7、7……99这50个奇数中最少要取出多少个数,才能保证取出的数中有两个数,这两个数的和等于10
从1~2012的自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?
从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.999这999个数字中,要求划去经量的数,使得剩下的数中每一个数都不等于另两
要有算式和说明从1,3,5,7...37,39这20个奇数中,至少要取多少个数,才能保证有一对数相加的和是40?
将整数1、2、3、…、100写在黑板上.至少要擦掉______个数才能使得留在黑板上的全部数的乘积末位数是2.
马上就要要!从1,2,……11,这11个自然数中挑出4个不同的数abcd(a<b<c<d),使得乘积ab和和bc是两个相
从1到1000的所有自然数中有多少个数乘以后54是完全平方数