矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:56:16
矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).
有相同的等价标准形说明了什么问题.
有相同的等价标准形说明了什么问题.
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初等变换不改变矩阵的秩 (定理)
因为A,B有相同的等价标准形
所以A与B等价
即存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B
即A经过初等变换可化为B
所以 R(A)=R(B)
再问: 老师我还有一个问题就是做的一道选择题有这两个选项,能不能给我解释下哈!(A).存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B
(B)存在可逆矩阵P和Q使得PAQ=B
再答: (A) 说明 A,B 相似 (B) 说明 A,B 等价 原题怎么问的?
再问: 2.已知A,B 为n阶可逆方阵 则下列结论成立的是( )(A)存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B(B)存在可逆矩阵P和Q使得PAQ=B老师我还有一题在http://zhidao.baidu.com/question/507517767.html?quesup2网页上,没人给我解答,麻烦您帮看看吧~
再答: A,B可逆则秩相同都是n 所以A,B等价 (B)正确. 线性空间的证明比较麻烦 一要证明对运算封闭 二要证明满足8条运算法则
因为A,B有相同的等价标准形
所以A与B等价
即存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B
即A经过初等变换可化为B
所以 R(A)=R(B)
再问: 老师我还有一个问题就是做的一道选择题有这两个选项,能不能给我解释下哈!(A).存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B
(B)存在可逆矩阵P和Q使得PAQ=B
再答: (A) 说明 A,B 相似 (B) 说明 A,B 等价 原题怎么问的?
再问: 2.已知A,B 为n阶可逆方阵 则下列结论成立的是( )(A)存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B(B)存在可逆矩阵P和Q使得PAQ=B老师我还有一题在http://zhidao.baidu.com/question/507517767.html?quesup2网页上,没人给我解答,麻烦您帮看看吧~
再答: A,B可逆则秩相同都是n 所以A,B等价 (B)正确. 线性空间的证明比较麻烦 一要证明对运算封闭 二要证明满足8条运算法则
矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).
证明:m*n矩阵A和B等价<=>r(A)=r(B).
证明:m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B)
证明:m*n矩阵A和B等价<=>r(A)=r(B)
RT 线性代数 证明M×N矩阵A和B等价r(A)=r(B) 怎么算呢
设A、B为m×n矩阵,证明A与B等价的充要条件为R(A)=R(B).
矩阵A与矩阵B等价,A有一个r阶子式不等于0,则矩阵B的秩?
设A,B均为有m行的矩阵,证明:max{R(A),R(B)}
设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系
矩阵等价变换问题如果 A~r~C(行等价) B~c~C(列等价) 那么R(A)=R(B)吗?
设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少?
请问老师,怎么证明:等价矩阵有相同的标准形矩阵