证明arctan1/2+arctan1/3=45°
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:53:54
证明arctan1/2+arctan1/3=45°
不要用高中乱七八糟的公式和π
还有类似的式子吗
都说过我是初三的了 没学余弦定理 tan(α+β)也不会展开
不要用高中乱七八糟的公式和π
还有类似的式子吗
都说过我是初三的了 没学余弦定理 tan(α+β)也不会展开
构造一个三角形ABC,过A作BC边上的高AD,长为1.
取BD=2,CD=3,则 BC=5,tanB=1/2,tanC=1/3,所以 角B=arctan1/2,C=arctan1/3, 要证arctan1/2+arctan1/3=45°,也就是要证三角形ABC中角BAC=135度.
由勾股定理,AB^2=AD^2+BD^2=5,AB=根号5;AC^2=AD^2+CD^2=10,AC=根号10.
由余弦定理,cosBAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=-根号2/2
所以角BAC=135度,从而角B+角C=45度,即arctan1/2+arctan1/3=45°
我初三的时候是学过余弦定理的.你就说你会什么就行了.
取BD=2,CD=3,则 BC=5,tanB=1/2,tanC=1/3,所以 角B=arctan1/2,C=arctan1/3, 要证arctan1/2+arctan1/3=45°,也就是要证三角形ABC中角BAC=135度.
由勾股定理,AB^2=AD^2+BD^2=5,AB=根号5;AC^2=AD^2+CD^2=10,AC=根号10.
由余弦定理,cosBAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=-根号2/2
所以角BAC=135度,从而角B+角C=45度,即arctan1/2+arctan1/3=45°
我初三的时候是学过余弦定理的.你就说你会什么就行了.
证明arctan1/2+arctan1/3=45°
arctan1/3+arctan1/2+arctan1=几,
arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=
arctan1/2+arctan1/5+arctan1/3
求助高数题:证明恒等式arctan1/2+arctan1/3=45度 cos(arcsinx)=根号(1-x^2)在线急
求证arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pai/4
arctan1/2+arctan1/3 解答题
A=arctan1/2
arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8
证明arctanx+arctan1/x=兀/2 (x>0)
点样证明arctanx+arctan1/x=pi/2
证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2