垂直于X轴的直线交双曲线x2/a2-y2/b2=1于MN两点,A1 A2 为双曲线顶点,求直线A1M与A2N的焦点P的轨
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 01:20:56
垂直于X轴的直线交双曲线x2/a2-y2/b2=1于MN两点,A1 A2 为双曲线顶点,求直线A1M与A2N的焦点P的轨迹方程并且
指出轨迹形状.咋算啊,
指出轨迹形状.咋算啊,
![垂直于X轴的直线交双曲线x2/a2-y2/b2=1于MN两点,A1 A2 为双曲线顶点,求直线A1M与A2N的焦点P的轨](/uploads/image/z/202820-68-0.jpg?t=%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2%2Fa2-y2%2Fb2%3D1%E4%BA%8EMN%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CA1+A2+%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFA1M%E4%B8%8EA2N%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BD%A8)
设M(x',y'),N(x',-y'),P(x,y),A1(-a,0),A2(a,0),则直线A1M的方程为y=y'(x+a)/(x'+a)…①,
直线A2N的方程为y=y'(x-a)/(x'-a)…②,
①×②,得y²=-(y')²(x²-a)/[(x')²-a]…③,
∵ 点M在双曲线b²x²-a²y²=a²b²上,∴ b²(x')²-a²(y')²=a²b²,
∴ (y')²/[(x')²-a]=a²/b²,把它代入③,得点P的轨迹方程是
b²x²+a²y²=a²b²(椭圆)
直线A2N的方程为y=y'(x-a)/(x'-a)…②,
①×②,得y²=-(y')²(x²-a)/[(x')²-a]…③,
∵ 点M在双曲线b²x²-a²y²=a²b²上,∴ b²(x')²-a²(y')²=a²b²,
∴ (y')²/[(x')²-a]=a²/b²,把它代入③,得点P的轨迹方程是
b²x²+a²y²=a²b²(椭圆)
垂直于X轴的直线交双曲线x2/a2-y2/b2=1于MN两点,A1 A2 为双曲线顶点,求直线A1M与A2N的焦点P的轨
垂直于X轴的直线叫双曲线b2x2-a2y2=a2b2 于MN两点,a1 a2 为双曲线顶点,求直线a1M与a2N的检点P
过双曲线x2/a2-y2/b2 = 1的左焦点且垂直于x轴的直线L与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆过双曲线
设双曲线C:x2/2-y2=1的左右顶点分别为a1,a2,垂直于x轴的直线m与双曲线c交于不同的两点p,q
垂直于X轴的直线交椭圆于MN两点 A1A2为椭圆的顶点,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程
已知F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形
过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点(c,0)的直线交双曲线于MN两点交y轴于p点若向量PM=Q1向量MF,
F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2
5.已知F是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双
设F为双曲线x2/a2-y2/b2=1 的左焦点,过点F的直线L与双曲线右支交于点P,与圆O:x2+y2=a2恰好切于P
椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点,