已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、B
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:48:15
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE、CF
(1)找出一对全等三角形,并证明
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并证明
(1)找出一对全等三角形,并证明
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并证明
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1.△BDE与△FEC是全等三角形
CE+AE=CD+BD ∵角C是60° cd=ce 所以 cd=ce=dc
所以 bd=ae
因为角aef=60° ef=ae 所以de=ae
所以 de=bd
角bde=角cef=120°
de=ce
所以△BDE与△FEC是全等三角形
2.平行四边形
AB=BC=BC+DC=DE+EF=DF
因为△aef是等边三角形
所以 af=bd
因为角AFD=角EDC=60° 所以AF‖BD
所以平行四边形
CE+AE=CD+BD ∵角C是60° cd=ce 所以 cd=ce=dc
所以 bd=ae
因为角aef=60° ef=ae 所以de=ae
所以 de=bd
角bde=角cef=120°
de=ce
所以△BDE与△FEC是全等三角形
2.平行四边形
AB=BC=BC+DC=DE+EF=DF
因为△aef是等边三角形
所以 af=bd
因为角AFD=角EDC=60° 所以AF‖BD
所以平行四边形
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF,B
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、B
如图已知三角形ABC是等边三角形,D,F分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AF,
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、
已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和
如图,已知三角形ABC是等边三角形D,E分别在在边BC,AC上且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长点F,使EF=AE,连接AF、BE和C
如图,已知△ABC是等腰三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,