设△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:29:30
设△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根.
(1)判断△ABC是否为直角三角形?是说明理由.
(2)若△ABC是等腰三角形,求a,b,c的值.
(1)判断△ABC是否为直角三角形?是说明理由.
(2)若△ABC是等腰三角形,求a,b,c的值.
(1)△ABC是直角三角形.理由如下:
根据题意得a+b=c+2,ab=2(c+1)=2c+2,
∴(a+b)2=(c+2)2,即a2+2ab+b2=c2+4c+4,
∴a2+4c+4+b2=c2+4c+4,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形;
(2)∵△ABC是等腰三角形,
∴a=b,且c=
2a,
∴a+a=
2a+2,
∴a=2+
2,
∴b=2+
2,
c=2+2
2.
根据题意得a+b=c+2,ab=2(c+1)=2c+2,
∴(a+b)2=(c+2)2,即a2+2ab+b2=c2+4c+4,
∴a2+4c+4+b2=c2+4c+4,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形;
(2)∵△ABC是等腰三角形,
∴a=b,且c=
2a,
∴a+a=
2a+2,
∴a=2+
2,
∴b=2+
2,
c=2+2
2.
设△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根.
初三数学,设△ABC的三边长为a,b,c 其中a,b 分别是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的2个实数
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x的平方-(2+c)x+2(c+1)=0的两个实数根.
设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根,试判断△AB
设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-(c=2)x=2(c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形
已知a、b、c是△ABC的三边,方程(b+c)x2+2(a-c)x-34(a-c)=0有两个相等的实数根,则△ABC的形
已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,
等腰△ABC的三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,则△AB
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=3,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△
设△ABC三边为a,b,c.方程4x平方+4×根号a×x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c满足3a-2c=b
若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,sinA