(1)求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:18:33
(1)求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?
(2)双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个顶点为A(-2,0),双曲线的一条渐进线的斜率为2,求(1)双曲线的标准方程 (2)以双曲线的焦点为顶点,实轴长为焦距的椭圆标准方程.
(2)双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个顶点为A(-2,0),双曲线的一条渐进线的斜率为2,求(1)双曲线的标准方程 (2)以双曲线的焦点为顶点,实轴长为焦距的椭圆标准方程.
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y=x-2 代入 4x^2-y^2=1 可得 设其交点 B(x1,y1);C(x2.y2)
4x^2-(x-2)^2 = 1 → 3x^2+4x-5 = 0 →(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2-4x1x2 = 16/9 +20/3= 76/9 =4*19/9
BC^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =2(x1-x2)^2 = 38*4/9 所以 BC = 2√38/3
可知 a=2 渐近线斜率为 ±b/a = 2 可知b=4 因此 c=2√5
方程 x^2/4-y^2/16=1
可知椭圆焦距为双曲线实轴长 2c = 2*2 于是 c=2 顶点为双曲线的焦点 (-2√5,0) ;(2√5,0)
方程 x^2/20+y^2/16 = 1
4x^2-(x-2)^2 = 1 → 3x^2+4x-5 = 0 →(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2-4x1x2 = 16/9 +20/3= 76/9 =4*19/9
BC^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =2(x1-x2)^2 = 38*4/9 所以 BC = 2√38/3
可知 a=2 渐近线斜率为 ±b/a = 2 可知b=4 因此 c=2√5
方程 x^2/4-y^2/16=1
可知椭圆焦距为双曲线实轴长 2c = 2*2 于是 c=2 顶点为双曲线的焦点 (-2√5,0) ;(2√5,0)
方程 x^2/20+y^2/16 = 1
(1)求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?
求直线2x+y+1=0 与圆x²+y²-4x-5=0 相交所得的弦长.
已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L
直线y=kx+b过x轴上的点(3/2,0)且与双曲线y=m/x相交于B(-1/2,4),求直线和双曲线的解析式
经双曲线X²-y²/3的右焦点,且斜率为1的直线与双曲线相交于两点A,B,求线段AB长
已知直线x-y+2=0与圆(x+2)²+y²=4相交,所截得的弦长为
直线y=x与圆x²+y²+2y=0相交所得的弦长为
求直线方程y=x+5与圆x²+y²=25相交所得的弦长
已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式
已知双曲线y=3/x与直线y=ks+2相交求大神帮助
直线y=x+m与双曲线y=k/x相交与A(2,1),B两点
双曲线x²/(9-k)+y²/(4-k)=1与直线y=x+1有公共点且实轴长最长,求此双曲线的方程