设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 06:57:45
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围?
我用的方法是 设g(x)为f(x)/x 这样的话 算出g(x)的导函数是x-ln(x+1)/x*x,然后x=0时有极值,这样就成了a小于等于0了,请问哪错了?
我用的方法是 设g(x)为f(x)/x 这样的话 算出g(x)的导函数是x-ln(x+1)/x*x,然后x=0时有极值,这样就成了a小于等于0了,请问哪错了?
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x=0时 f(x)=0
令 g(x)=f(x)-ax≥ g(0) 对所有的x≥0恒成立
则g‘(x)=f ’(x)-a=ln(x+1)+1-a 且ln(x+1)为增函数当x=0时取最小值
由于对所有的x≥0恒成立,所以g‘(x)>0 1-a>0 a>1
当a=1时 上式也成立 a
令 g(x)=f(x)-ax≥ g(0) 对所有的x≥0恒成立
则g‘(x)=f ’(x)-a=ln(x+1)+1-a 且ln(x+1)为增函数当x=0时取最小值
由于对所有的x≥0恒成立,所以g‘(x)>0 1-a>0 a>1
当a=1时 上式也成立 a
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设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x大于等于0,都有f(x)大于等于ax成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1) 若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax,求实数a的取值范围
函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围 如何对参数分类?
设函数F(X)=(X+1)Ln(X+1)若对所有的X大于等于零都有F(X)大于等于aX成立,求实数a的取值范围?
设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=ln(x+1)-ax/x+1. 若x 大于等于0,f(x)大于等于0恒成立, 求实数a的取值范围。
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数F(x)=xlnx.(1).求F(x)的最小值 (2).若对所有X≥1都有f(x)≥ax-1,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx 1.求f(x)最小值 2.若对所有x=1都有f(x)≥ax-1求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx,若对所有的x∈[e,+ ∞)都有xf(x) ≥ax-a成立,求实数a的取值范围