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已知等腰三角形ABC,AB=AC,且AD=DE=BE=BC,求:角A=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:52:17
已知等腰三角形ABC,AB=AC,且AD=DE=BE=BC,求:角A=?
已知等腰三角形ABC,AB=AC,且AD=DE=BE=BC,求:角A=?
答案是20度
证明如下,设A=x,AD=DE=BE=BC=s
过A作BC的平行线,过C 作AB的平行线,交于G,在CG 上取CF=s,则由于△ABC全等于△CGA,因此CF=FD=AD=AG=s,连接EF,因EB//FC,EB=FC,故EFCB为平行四边形,则EF=s,从而△DEF为正三角形,故60度=∠EDC+∠FDC=∠EDC+∠DEA=∠EAD+∠DEA+∠DEA=3X,故x=20度