已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:49:23

已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)
已知函数f(x)＝lg(ax^2＋2x＋1)
①若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围；
②若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围

定义域为R.则ax^2+2x+1>0恒成立
若a=0,则真数=2x+1>0不是恒成立,不合题意
a不等于0,ax^2+2x+1>0恒成立则它和x轴没有交点,即判别式小于0
所以4-4a1
值域为R,则真数要取到所有的正数
若a=0,则真数=2x+1可以取到所有的正数,成立
a不等于0,ax^2+2x+1是二次函数,要取到所有的正数
则开口向上,且最小值不能大于0,否则0和最小值之间的正数取不到
所以函数和x轴右公共点,判别式大于等于0
所以4-4a>=0
a

已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1) 已知函数f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ． (1)若函数f (x)的定义域为R,求实数a的取值范围； (2)若函数已知函数f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+x 求函数f(x)的单调区间? 已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的值域为R,求实数a的范围已知函数f(x)=lg(x^2-3x+2)的定义域为M,g（x）＝lg（1－x）＋lg（x＋2）的定义域为N,则已知函数f(x)=ax2-2x+1 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1). 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a), 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a) 已知函数f(x)＝lg(5 已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1). 已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）.