数学推理与证明若数列{an}的前8项的值各异,且a(n+8)=an,对任意的n属于 N*都成立,则数列{a(3k+1)}
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 13:57:40
数学推理与证明
若数列{an}的前8项的值各异,且a(n+8)=an,对任意的n属于 N*都成立,则数列{a(3k+1)}可取遍{an}的前八项值.请证明数列{a(3k+1)}可取遍{an}的前八项值.
若数列{an}的前8项的值各异,且a(n+8)=an,对任意的n属于 N*都成立,则数列{a(3k+1)}可取遍{an}的前八项值.请证明数列{a(3k+1)}可取遍{an}的前八项值.
数列{an}的前8项的值各异,且a(n+8)=an,对任意的n属于 N*都成立
=>整个数列就8个各异的值,a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8
a1 = a8k+1 ,找到 除3余1 且 除8余1的数就是对应 项数,比如24x+1系列,a1=a9=a17=a25=a3*8+1
后面的都找的到,因为3和8是互质数,故无论起点(在本题就是3的从1开始,8的分别从1、2、3、4、5、6、7、8开始),分别隔3和8取数,迟早会取出一样的,要是觉得这样证明不严密:
2 = 10 = 3*3+1
3 = 19 = 3*6+1
4 = 4 = 3*1+1
5 = 13 = 3*4+1
6 = 22 = 3*7+1
7 = 7 = 3*2+1
8 = 16 = 3*5+1
=>整个数列就8个各异的值,a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8
a1 = a8k+1 ,找到 除3余1 且 除8余1的数就是对应 项数,比如24x+1系列,a1=a9=a17=a25=a3*8+1
后面的都找的到,因为3和8是互质数,故无论起点(在本题就是3的从1开始,8的分别从1、2、3、4、5、6、7、8开始),分别隔3和8取数,迟早会取出一样的,要是觉得这样证明不严密:
2 = 10 = 3*3+1
3 = 19 = 3*6+1
4 = 4 = 3*1+1
5 = 13 = 3*4+1
6 = 22 = 3*7+1
7 = 7 = 3*2+1
8 = 16 = 3*5+1
数学推理与证明若数列{an}的前8项的值各异,且a(n+8)=an,对任意的n属于 N*都成立,则数列{a(3k+1)}
数学归纳法证明数列数列{an}满足a=1且对任意的n∈N*都有8an·(an+1)-16(an+1)+2an+5=0,记
已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9(k属于N*),则k的值-
数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.
数列{an}中,an=n^2-kn,若对任意的正整数n,an≥a3都成立,则k的取值范围是
数列an的首项a1=1,且对任意n∈N,an与a(n+1)恰为方程x^2-bnx+2^n=0的两个根(1)求数列an和b
已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通
已知数列{an}中,a1=1,对任意正整数n,均有a(n+1)=2an (1)求a3的值 (2)求数列{an}的前8项和
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对任意n∈N*,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是k>-3
已知{an}是递增数列,且对任意(n∈N*)都有an=n²+λn恒成立,则实数λ的取值范围 A小于-3 B大于
数列{an}的前n项和为Sn,存在常数A,B,C,使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an}为
在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正)求an的前n项和sn