原点在0点的圆的定积分问题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 12:17:47
原点在0点的圆的定积分问题
定积分表示的是面积,但是不是说如果面积有正有负 就是 正减去负,那岂不是定积分是0 但是面积应该是πR^2 这个怎么解释了,
还有就是圆算定积分是必须用参数方程来算吗
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/43/443592423aa27353db0ee66663ccfeda.jpg)
定积分表示的是面积,但是不是说如果面积有正有负 就是 正减去负,那岂不是定积分是0 但是面积应该是πR^2 这个怎么解释了,
还有就是圆算定积分是必须用参数方程来算吗
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/43/443592423aa27353db0ee66663ccfeda.jpg)
![原点在0点的圆的定积分问题](/uploads/image/z/6972640-16-0.jpg?t=%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%9C%A80%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%97%AE%E9%A2%98)
说面积的话那一定的正的
定积分的值,当图像在X轴上方时,定积分为正,就是指面积
图像在X轴下方时定积分为负,即为面积的相反数
求你说的圆的面积时
法(1)你这个式子求的是上半圆的面积,只需乘以2即可得整个圆的面积
法(2)用上半圆对应的曲线方程√(x²-R²)的积分减去下半圆对应的曲线方程-√(x²-R²)的积分即可
法(3)用上半圆对应的曲线方程√(x²-R²)减去下半圆对应的曲线方程-√(x²-R²)求定积分,即对2√(x²-R²)求积分
定积分的值,当图像在X轴上方时,定积分为正,就是指面积
图像在X轴下方时定积分为负,即为面积的相反数
求你说的圆的面积时
法(1)你这个式子求的是上半圆的面积,只需乘以2即可得整个圆的面积
法(2)用上半圆对应的曲线方程√(x²-R²)的积分减去下半圆对应的曲线方程-√(x²-R²)的积分即可
法(3)用上半圆对应的曲线方程√(x²-R²)减去下半圆对应的曲线方程-√(x²-R²)求定积分,即对2√(x²-R²)求积分