如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F,连结CF
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:12:59
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F,连结CF
(1)CD与AF相等吗?为什么?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFCD是矩形,请说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e6/ee6cd02eae61d986d226c2e05f06f5d0.jpg)
(1)CD与AF相等吗?为什么?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFCD是矩形,请说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e6/ee6cd02eae61d986d226c2e05f06f5d0.jpg)
![如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F,连结CF](/uploads/image/z/7556317-61-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%E7%82%B9%E4%BD%9CBC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4BE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93CF)
1、∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点
∴BD=CD,AE=DE
∵AF∥BC
∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE(AAS)
∴AF=BD=CD
即CD=AF
2、∵AF=CD,AF∥CD
∴AFCD是平行四边形
∴只要∠ADC=90°,AFCD是矩形
∵∠ADC=90°,即AD⊥BC
AD是中线
即∠ADC=∠ADB=90°
AD=AD,BD=CD
∴△ADB≌△ADC(SAS)
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形时,四边形AFCD是矩形
∴BD=CD,AE=DE
∵AF∥BC
∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE(AAS)
∴AF=BD=CD
即CD=AF
2、∵AF=CD,AF∥CD
∴AFCD是平行四边形
∴只要∠ADC=90°,AFCD是矩形
∵∠ADC=90°,即AD⊥BC
AD是中线
即∠ADC=∠ADB=90°
AD=AD,BD=CD
∴△ADB≌△ADC(SAS)
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形时,四边形AFCD是矩形
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F,连结CF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf
如图 在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf
在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线与点F,连接CF,求证:AF=DC
如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF
如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交BE的延长线于F,连接CF,
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF