已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15(根号15).
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:10:44
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15(根号15).
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问题是求抛物线方程吧,设抛物线方程为y²=ax
将y=2x+1代入y²=ax
∴4x²+(4-a)x+1=0
∴x1+x2=4-a/4,x1x2=1/4
又∵弦长=√15=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2
∴a²-8a-48=0
∴a=12或-4
∴抛物线方程为y²=12x或y²=-4x,死了n多脑细胞,O(∩_∩)O,希望对你有帮助
再问: 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15根号15)。若抛物线与直线方程y=2x-5无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线y=2x-5的距离最短
再答: 如果抛物线与直线方程y=2x-5无公共点,那么抛物线方程为y²=-4x,所以设过到直线y=2x-5的距离最短的点与抛物线的切线方程为2x-y+m=0 代入y²=-4x,所以4x²+(4m+4)x+m²=0,因为直线为切线,所以∆=0 (4m+4)²-4*4*m=0 所以m=-1/2,代入4x²+(4m+4)x+m²=0 所以原方程为16x²+8x+1=0 所以这点坐标为(-1/4,-1)。
将y=2x+1代入y²=ax
∴4x²+(4-a)x+1=0
∴x1+x2=4-a/4,x1x2=1/4
又∵弦长=√15=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2
∴a²-8a-48=0
∴a=12或-4
∴抛物线方程为y²=12x或y²=-4x,死了n多脑细胞,O(∩_∩)O,希望对你有帮助
再问: 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15根号15)。若抛物线与直线方程y=2x-5无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线y=2x-5的距离最短
再答: 如果抛物线与直线方程y=2x-5无公共点,那么抛物线方程为y²=-4x,所以设过到直线y=2x-5的距离最短的点与抛物线的切线方程为2x-y+m=0 代入y²=-4x,所以4x²+(4m+4)x+m²=0,因为直线为切线,所以∆=0 (4m+4)²-4*4*m=0 所以m=-1/2,代入4x²+(4m+4)x+m²=0 所以原方程为16x²+8x+1=0 所以这点坐标为(-1/4,-1)。
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15(根号15).
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15(根号15).求此抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程
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顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为15
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程
1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程
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