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如图 ab∥cd ∠abc=35° ∠fab=70° 则ce为∠acd的平分线 用推理的方法说明它是一个真命题.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 14:55:34
如图 ab∥cd ∠abc=35° ∠fab=70° 则ce为∠acd的平分线 用推理的方法说明它是一个真命题.
如图 ab∥cd ∠abc=35° ∠fab=70° 则ce为∠acd的平分线 用推理的方法说明它是一个真命.
如图 ab∥cd ∠abc=35° ∠fab=70° 则ce为∠acd的平分线 用推理的方法说明它是一个真命题.
证明:
∵AB∥CD
∴∠BCD=∠ABC=35°(两直线平行,内错角相等)
又∵∠FAB=∠ACB+∠ABC(一个外角等于两个不相邻的内角和)
∠FAB=70°
∴∠ACB=∠FAB-∠ABC=35°
所以∠ACB=∠BCD
∴CE是∠ACD的平分线