(2014•松北区一模)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 13:01:59
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/29/d2975cae5b36a7ba284f5a8e08f8cd44.jpg)
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AC=2
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![(2014•松北区一模)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD.](/uploads/image/z/8750439-63-9.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E6%9D%BE%E5%8C%97%E5%8C%BA%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%EF%BC%8C%E4%B8%94AC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%EF%BC%8E)
(1)证明:连接OC,![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f3/ef3ae628cf247e636358b9e2e78f6af1.jpg)
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠OAC,
∴∠DAC=∠OCA,
∴AD∥OC,
∴∠ADC=∠OCF,
∵AD⊥DC,
∴∠ADC=90°,
∴∠OCF=90°,
∴OC⊥CD,
∵OC为半径,
∴CD是⊙O的切线.
(2)连接BC,![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0b/50b25be4cbf48d7899a04c8387cdb500.jpg)
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°=∠ADC,
∵∠DAC=∠BAC,
∴△ADC∽△ACB,
∴
AC
AB=
AD
AC,
在Rt△ADC中,AC=2
6,AD=4,
∴
2
6
AB=
4
2
6,
∴AB=6.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f3/ef3ae628cf247e636358b9e2e78f6af1.jpg)
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠OAC,
∴∠DAC=∠OCA,
∴AD∥OC,
∴∠ADC=∠OCF,
∵AD⊥DC,
∴∠ADC=90°,
∴∠OCF=90°,
∴OC⊥CD,
∵OC为半径,
∴CD是⊙O的切线.
(2)连接BC,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0b/50b25be4cbf48d7899a04c8387cdb500.jpg)
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°=∠ADC,
∵∠DAC=∠BAC,
∴△ADC∽△ACB,
∴
AC
AB=
AD
AC,
在Rt△ADC中,AC=2
6,AD=4,
∴
2
6
AB=
4
2
6,
∴AB=6.
(2014•松北区一模)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD.
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.
如图 ab为圆o的直径 c为圆o上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分角DAB,延长AB交DC于点E
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.
如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD⊥CE,垂足为D.求证:AC平分∠BAD.
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E 1.求证AC平分∠DAB
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA于D.
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB(1)
AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D(AD小于DB),点E是线段DB上任意一
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径.点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB