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关于sin,cos是方程4x^2+2mx+m=o的两个根,m的值 我认为只有一个答案,就是1-√5

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:45:52
关于sin,cos是方程4x^2+2mx+m=o的两个根,m的值 我认为只有一个答案,就是1-√5
关于sin,cos是方程4x^2+2mx+m=o的两个根,m的值 我认为只有一个答案,就是1-√5
sinx+cosx=-m/2;
sinxcosx=m/4;
Δ=4m²-16m=4m(m-4)≥0;
m≥4或m≤0;
(sinx+cosx)²-2sinxcosx=m²/4-m/2=1;
m²-2m-4=0;
(m-1)²=5;
m-1=±√5;
m=±√5+1;
∴m=1-√5
再问: ∴m=1-√5 这一步怎么来的.
再答: 解出来是两个解;但正解时m=√5+1;不满足m≥4;所以舍去啊; 负解m=1-√5满足m≤0; 所以m=1-√5;